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1) son raíces reales
7√100 + 4√16 - 9√81 + 7√49 = 7*10 + 4*4 - 9*9 + 7*7 = 70 + 16 - 81 + 49 = 54
======================================...
2) (2/5) √-144 - (5/7)∜-16 + (11/3)√-64
Estas son números complejos.
El complicado es la raíz cuarta de -16,
con la complicación de que hay 4 raíces complejas...
¿estará bien el enunciado?
Tomamos la solución con menor argumento.
√-144 = 12 i
√-64 = 8 i
∜-16 = ∜ [16 ( cos(180°) + i sen(180°)] = 2 ( cos(45°) + i sen(45°))
∜-16 = 2* (√2 / 2 + i √2 / 2 )
∜-16 = √2 + i √2
**************************************...
(2/5) (12 i ) - (5/7) (√2 + i √2) + (11/3) ( 8 i)
reducimos los denominadores a denominador común 5*7*3 = 105
(70/105) (12 i ) - (75/105) (√2 + i √2) + (385/105) ( 8 i)
- (75/105) (√2) + i (840 - 75 √2 + 3080)/105
- (75/105) (√2) + i (3920 - 75 √2)/105
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7√100 + 4√16 - 9√81 + 7√49 = 7*10 + 4*4 - 9*9 + 7*7 = 70 + 16 - 81 + 49 = 54
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2) (2/5) √-144 - (5/7)∜-16 + (11/3)√-64
Estas son números complejos.
El complicado es la raíz cuarta de -16,
con la complicación de que hay 4 raíces complejas...
¿estará bien el enunciado?
Tomamos la solución con menor argumento.
√-144 = 12 i
√-64 = 8 i
∜-16 = ∜ [16 ( cos(180°) + i sen(180°)] = 2 ( cos(45°) + i sen(45°))
∜-16 = 2* (√2 / 2 + i √2 / 2 )
∜-16 = √2 + i √2
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(2/5) (12 i ) - (5/7) (√2 + i √2) + (11/3) ( 8 i)
reducimos los denominadores a denominador común 5*7*3 = 105
(70/105) (12 i ) - (75/105) (√2 + i √2) + (385/105) ( 8 i)
- (75/105) (√2) + i (840 - 75 √2 + 3080)/105
- (75/105) (√2) + i (3920 - 75 √2)/105
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