tres atletas corren en una pista circular partiendo al mismo tiempo de la misma linea. Si logran completar una vuelta en 725 ;605 y 485 segundos respectivamente ¿después de cuanto tiempo volverán a pasar simultáneamente por la linea de partida?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
hallamos el mcm
725 - 605- 485 5
145-121 -97 5
29- 121 -97 11
29 - 11 - 97 11
29- 1 -97 29
1 - 1 -97 97
1- 1 -1 mcm = 5² x 11² x29 x97=8 509 325 seg
Los tres atletas volverán a pasar juntos por la linea de partida luego de 8509325 segundos
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente
Los atleta logran completar una vuelta en 725 ;605 y 485 segundos respectivamente, entonces cada uno pasa en segundos múltiplos de los segundos que demoran, por lo tanto encontramos el mínimo común múltiplo entre los segundos que demoran y asi vemos cuando se vuelven a encontrar:
725 = 5²*29
605 = 5*11²
485 = 5*97
mcm = 5²*29*11²*97 = 8509325
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