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27
Demostrar.
tan²x - sen²x = tan²xsen²x Como tanx = senx/cosx reemplazamos
sen²x sen²x
--------- - ---------- = tan²xsen²x
cos²x 1
sen²x sen²xcos²x
--------- - -------------------- = tan²xsen²x
cos²x cos²x
sen²x - sen²xcos²x
------------------------------- = tan²xsen²x Sacamos factor comun sen²x
cos²x
sen²x(1 - cos²x)
-------------------------- = tan²xsen²x 1 -cos²x =sen²x Por identidad funda-
cos²x mental
sen²x sen²x
------------------- = tan²xsen²x
cos²x
sen²x sen²x
-------- . = tan²xsen²x ( Como sen²x/cos²x = tan²x)
cos²x
tan²xsen²x = tan²xsen²x
tan²x - sen²x = tan²xsen²x Como tanx = senx/cosx reemplazamos
sen²x sen²x
--------- - ---------- = tan²xsen²x
cos²x 1
sen²x sen²xcos²x
--------- - -------------------- = tan²xsen²x
cos²x cos²x
sen²x - sen²xcos²x
------------------------------- = tan²xsen²x Sacamos factor comun sen²x
cos²x
sen²x(1 - cos²x)
-------------------------- = tan²xsen²x 1 -cos²x =sen²x Por identidad funda-
cos²x mental
sen²x sen²x
------------------- = tan²xsen²x
cos²x
sen²x sen²x
-------- . = tan²xsen²x ( Como sen²x/cos²x = tan²x)
cos²x
tan²xsen²x = tan²xsen²x
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