José ha ahorrado S/6144 en enero; pero, a partir de ese mes, solo ha logrado ahorrar cada mes la mitad de
lo que ahorró el mes anterior. ¿Cuánto ha ahorrado hasta el octavo mes?
a) 12 240 soles b) 12 000 soles c) 12 120 soles d) 12 140 soles
ayudenmeee
Respuestas
Respuesta:
12 240
Explicación paso a paso:
el octavo mes ahorra
a = 6144.(1/2)^{8-1}
a = 6144.(1/2)^{7}
a = 6144.1/128
a = 48
ahora calculamos lo que ha ahorrado durante los 8 meses
s = 6144 + 3072 + 1536 + 768 + 384 + 192 + 96 + 48
s = 12240
El octavo mes que seria el mes de agosto ahorra $48
Una progresión geométrica es una sucesión numérica la cual comienza por una cantidad a1 y los términos siguiente se obtienen al multiplicar o dividir por una cantidad constante que se le conoce como razón y se denota con la letra "r"
El nesimo término de una progresión geométrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
El ahorro de Jose se comporta como una progresión geométrico donde a1 = $6144 y r = 1/2 (la mitad), entonces el octavo mes (agosto) ahorra:
a8 = $6144*(1/2)⁸⁻¹ = $6144*(1/2)⁷ = $6144*(1/128) = $6144/128 = $48
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