Respuestas
Respuesta:
El índice de un término de la secuencia es el número de orden que ocupa. Normalmente se empieza a contar desde el 1, aunque a veces se empieza por el 0. Si la sucesión se llama s, el término de índice n se escribe s(n) o sn. Hay varias formas de definir una secuencia:
Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de los anteriores. El primer o primeros términos pueden ser arbitrarios, dando origen a distintas alternativas de la serie. A estos términos iniciales se les puede llamar semilla.
Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de su índice.
Mediante una regla que, dado un número, nos permite comprobar si pertenece o no a la serie. Estas series se suelen escribir por orden creciente.
Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2 (A002193). 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31,... es la secuencia de la duración en días de los meses de un año no bisiesto (en este caso es una serie finita, con sólo 12 términos). Otras se construyen a partir de otra secuencia previa.
Aquí hay unas cuantas series para que intentes adivinar cómo continúan y cómo se han construido. Puedes poner un número o varios separados por comas y pulsar el botón «Comprobar» para ver si vas por buen camino. El botón «Más términos» muestra algunos términos adicionales. En algunos casos se puede también conocer un término de índice arbitrario o comprobar si un número cualquiera pertenece a la serie. Para unas pocas series también he preparado pistas. Para que todo esto funcione tienes que tener habilitado JavaScript en tu navegador.
1, 1, 2, 4, 7, 11, 18, 36, 65,...
1, 4, 9, 61, 52, 63, 94...
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 13, 16, 17,...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20,...
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25,...
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211,...
1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49,...
1, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8,...
1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345,...
3, 2, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 5, 2, 9,...
31, 41, 59, 53, 89, 79,...
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4,...
1, 0, 5, 4, 14, 40, 16, 17,...
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1,...
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0,...
0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101,...
0, 1, 11, 101, 111, 181, 1001,...
1, 2, 3, 5, 10, 19, 20, 30, 1000...
6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7,...
1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 5,...
20, 1, 18, 4, 13, 6, 10,...
0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17,...
1, 5, 6, 9, 12, 14, 18, 19, 23, 26, 27,...
Explicación paso a paso: