La tarifa de un Remis es de $18,40 por la bajada de bandera y $1,40 por cada cuadra recorrida.
a) Hallar la función lineal que representa la situación.
b) ¿Cuánto debo pagar si recorrí 20 cuadras? ¿y 3 kilómetros?
c) Si mi amiga Ana pagó $54,80 ¿Cuántas cuadras recorrió?
d) Graficar teniendo en cuenta el contexto del problema. una ayuda...
Respuestas
Respuesta:
La tarifa de un remis es de $18,40 por la bajada de bandera y $1,40 por cada cuadra recorrida.
a) Hallar la función lineal que representa la situación.
b) ¿Cuánto debo pagar si recorrí 20 cuadras? ¿y 3 kilómetros?
c) Si mi amiga Ana pagó $54,80 ¿Cuántas cuadras recorrió?
d) Graficar teniendo en cuenta el contexto del problema.
Resolución:
a) Podemos hallar una función que modelice el precio total a pagar según la cantidad de cuadras recorridas, siendo en éste caso:
· Variable independiente (x): cantidad de cuadras recorridas.
· Variable dependiente (y): precio a pagar (en $).
Voy planteando diferentes valores hasta encontrar una regularidad y poder armar la función:
· Si recorro 1 cuadra el precio es: 18,40+1,40.(1) = 19,80
· Si recorro 2 cuadras: 18,40+1,40.(2) = 21,20
· Si recorro 3 cuadras: 18,40+1,40.(3) = 22,60
· (…)
· Si recorro x cuadras el precio será: 18,40+1,40x = y
Entonces la función es: f(x)= 18,40+1,40x
b) Si recorrí 20 cuadras: x=20, entonces:
y= 18,40+1,40.(20)= 46,40 precio a pagar por 20 cuadras.
Antes de calcular el precio por recorrer 3 km se debe hallar su equivalencia en cuadras (ya que x representa la cantidad de cuadras recorridas):
3 km = 3000 mts = 30 cuadras
Entonces, para x=30 el precio será:
y= 18,40+1,40.(30)= 60,40 precio a pagar por 30 cuadras.
c) Si Ana pagó $54,80, será y=54,80, entonces despejo x de la ecuación para hallar la cantidad de cuadras recorridas:
54,80 = 18,40+1,40x
54,80-18,40 = 1,40x
36,40 = 1,40x
36,40/1,40 = x
26 = x recorrió 26 cuadras.
Explicación paso a paso:
La función lineal que define la tarifa de acuerdo a la cantidad de cuadras es f(x) = $18,40 + $1,40x, el precio a pagar por 20 cuadras es igual a $46,4, y si se pagan $54,80 entonces se recorre un total de 26 cuadras
a) Una función lineal es una función que tiene la forma f(x) = mx + b, donde la pendiente es "m", tenemos que el precio fijo es de $18,40 luego por cada cuadra recorrida "x", tenemos que se cobra $1,40, entonces el precio o función que determina el precio es:
f(x) = $18,40 + $1,40x
b) si recorrí 20 cuadradas tenemos que x = 20, entonces sustituimos en la función este valor
f(x) = $18,40 + $1,40(20)
f(x) = $46,4
c) Tenemos que Ana pago un total de $54,80 entonces sustituimos f(x) = $54,80 y despejamos el valor de "x" en la ecuación obtenida:
$54,80 = $18,40 + $1,40x
$54,80 - $18,40 = $1,40x
x = $36,40/$1,40
x = 26. Entonces se requiere 26 cuadras
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