Question

Calcula la altura de un triángulo si su longitud es 4 cm menor que el doble de su base y su área es de 63 cm cuadrados

Answer 1

           b x h          pero :       h= 2 b - 4
Area= ------------
            2
         b ( 2b - 4)
63 = -------------
                2

126 = 2 b ² - 4 b
   0=     2b² - 4 b - 126
             b              +  7
           2 b              -18
                   -  18b
                     14b
                   -----------
                      -4b 
         ( b + 14) ^( 2b - 18 ) 
 b = -14       ^ b= 9
si b = 9
  h =( 2b - 4 ) =  18 - 4 = 14 cm ⇒ es la altura del triángulo

Answer 2

La altura del triángulo que tiene un área es de 63 cm, mide 14 cm.

Planteamos un sistema de ecuaciones para poder obtener el resultado.

Asumimos que es un triángulo rectángulo por lo que su área viene dada por:

A = b*h/2

Donde,

• A: Área
• b: Base
• h: Altura

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es aquel donde uno de los ángulos es igual a 90 grados.

Resolviendo:

• Longitud es 4 cm menor que el doble de su base.

h = 2b - 4 cm

• Área es de 63 cm

A = 63 cm

Sustituimos valores:

b*h/2 = 63

b*(2b - 4)/2 = 63

b*(b - 2) = 63

b² - 2b - 63 = 0

Hallamos los valores de b:

b₁ = 9

b₂ = -7

La base mide 9 cm, ahora hallaremos la altura.

9*h/2 = 63

9h = 126

h = 126/9

h = 14 cm

La altura mide 14 cm.

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