Se tiene un acuario en forma de hexaedro cuyas dimensiones son: largo 90 cm alto 45 cm y ancho x cm
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Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
:D
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta:
A) V(x) = = 4050X cm²
B) Si es una función.
C) x (cm) 15 20 30 40
V(x) (cm³) 60.750 81.000 121.500 162.000
D) Ver imagen anexa.
E) Al aumentar el valor de la variable X, la función V(x) también aumenta.
Explicación paso a paso:
Datos:
Altura (h) = 45 cm
Largo (l) = 90 cm
Ancho (a) = x
El volumen (V) del acuario lo determina la multiplicación de sus tres (3) aristas.
V = l x h x a
A. Escribe una expresión para determinar el volumen V(x) del acuario.
V(x) = 90 cm x 45 cm x a
V(x) = 4.050 cm² x a
Pero a vale equis (X)
V(x) = = 4050X cm²
Esta es la expresión del volumen en función de la variable x (ancho).
B. ¿Es la expresión que escribiste en el literal a. una función? Explica.
Para el literal “a” que representa el ancho del acuario y por consiguiente una variable X, la anterior expresión si representa una función; debido a que para cada elemento del conjunto de partida le corresponde uno y solo un elemento en el conjunto de llegada.
C. Determina el volumen del acuario para las siguientes medidas de X. V(x) = 15 cm; 25 cm; 30 cm; 40 cm.
• Para X = 15 cm
V(x) = 4.050 (15 cm) cm² = 60.750 cm³
• Para X = 20 cm
V(x) = 4.050 (20 cm) cm² = 81.000 cm³
• Para X = 30 cm
V(x) = 4.050 (30 cm) cm² = 121.500 cm³
• Para X = 40 cm
V(x) = 4.050 (40 cm) cm² = 162.000 cm³
x (cm) 15 20 30 40
V(x) (cm³) 60.750 81.000 121.500 162.000
D. Traza el bosquejo de la gráfica de V(x).
E. ¡Qué ocurre con el valor de V(x) a medida que X aumenta?
Al aumentar el valor de la variable X, la función V(x) también aumenta.