Question

Por favor ayudenme es urgente
La posición, en relación con un punto fijo P, de dos autos A y B, que se mueven en la misma dirección en carriles paralelos de una autopista, están dadas por las expresiones f1para el auto A y f2 para el auto B.

f1(t)= 20t2+15t+18
f2(t)= 6t2+30t+5

a .En el instante inicial ¿Qué auto está por delante?
b. Determine en que instante los dos carros están más próximos.
c. ¿Hay algún instante en el que los dos autos se mueven con la misma velocidad?

Answer 1

el instante inicial es cuando t=0
f1 =18  y f2= 5 esta adelante f1

cuando los dos carros están próximos su posición es la misma
igualando las ecuaciones de posición
20 t² + 15 t + 18 = 6 t² + 30 t + 5
conforme pasa el tiempo se van separando, en el instante 0 es donde están mas proximos
derivando las ecuaciones
f1 = 40 t + 15    y f2=12 t + 30
igualando
40 t + 15 = 12 t +30
28 t = 15
t = 15/28
t = 0.54