Respuestas
Respuesta:
Objetivo: Identificar, con base en las características correspondientes, el tipo de relación existente entre dos magnitudes físicas y la ecuación que las liga o relaciona.
Introducción: Al analizar un experimento podemos identificar diversos factores a los cuales se les conoce con el nombre de variables. Algunas de estas variables pueden permanecer constantes (no cambian su valor), mientras que otras pueden tomar diferentes valores. A una variable cuyos valores dependen de los valores que toma otra variable se le llama variable dependiente y la otra variable se llama variable independiente.
Una de las formas de analizar la relación entre magnitudes físicas es mediante la construcción de gráficas, para lo cual se debe tener presente que la variable independiente corresponde al eje horizontal (abscisas = x), mientras que la dependiente corresponde al eje vertical (ordenadas = y).
Actividad
1. Consultar:
a. Proporcionalidad Directa: gráfica y ecuación.
b. Proporcionalidad Inversa o Indirecta: gráfica y ecuación.
c. Proporcionalidad Lineal: gráfica y ecuación.
d. Proporcionalidad directa al cuadrado.
2. Observa las siguientes tablas de datos o valores :
x 1 2 3 4 5
y 40 80 120 160 200
x 3 4 5 6 7.2 9 12
y 12 9 7.2 6 5 4 3
x 0 1 2 3 4 5
y 10 14 18 22 26 30
x 0 1 2 3 4 5 6
y 0 2 8 18 32 50 72
Con base en los datos anteriores, realiza para cada tabla lo siguiente:
a. Construye en una hoja de papel cuadriculado o milimetrado cada gráfica
b. Determina el tipo de relación entre X y Y para cada tabla de valores.
c. Determina la contante de proporcionalidad en cada caso.
d. Escribe la ecuación que relaciona o liga a X con Y en caso.
Física
Nombre: Santiago David Castilla Miranda. Grado: 9°2. Numero de Lista: 10
Respuestas De La Actividad
1.
a. Proporcionalidad Directa
Para que dos magnitudes mantengan una relación de proporcionalidad directa tienen que estar relacionadas de tal forma que, si duplicamos una, la otra se tiene que duplicar, si la triplicamos la otra también y si la reducimos a la mitad la otra también se tiene que reducir. Se puede entender que, si aumentamos la cantidad de una, la otra tiene que aumentar también proporcionalmente.
¿Qué relación podemos ver entre el número de plátanos y el número de cajas que necesitamos para guardarlos?
Podemos observar que cuantos más plátanos tenemos más cajas necesitamos, ¿verdad? Estas dos magnitudes mantienen una relación proporcionalmente directa.
Es importante saber que el cociente (razón o proporción) entre dos magnitudes directamente proporcionales es siempre constante. En nuestro ejemplo tenemos que la razón es 3.
b. Proporcionalidad Inversa
Tenemos 2 magnitudes (A y B) y vemos la relación que existe entre las dos:
Si A aumenta entonces B disminuye. Entonces la proporción entre las dos magnitudes es inversa.
Por ejemplo, en la siguiente tabla se muestran las magnitudes A y B:
Es una proporcionalidad inversa porque a medida que aumenta A disminuye B
¿Cómo se aplica la regla de tres inversa?
Esta resolución se aplica a los problemas de proporcionalidad en los cuales se conocen tres de los cuatro datos que componen las proporciones y se requiere calcular el cuarto.
Primero hacemos la relación entre A y B. Después escribimos la relación que nos preguntan.
C es un valor de la magnitud A, y X es el valor de la magnitud B que tenemos que hallar.
¿Cómo resolvemos un problema con la regla de tres inversa?
En una granja, 20 patos tardan 10 días en comer el alimento que hay guardado. ¿Cuánto tiempo tardarán 40 patos en terminar el alimento?
Primero tenemos que comprobar si la proporcionalidad es directa o inversa:
20 patos tardan 10 días. 40 patos, ¿tardarán más o menos días?
Al haber más patos, se acabará antes el alimento que hay guardado, por lo que tardarán menos días
Si la cantidad de patos aumenta, el número de días disminuye. Entonces es proporcionalidad inversa.
Ahora aplicamos la regla de 3 inversa:
40 patos tardarán 5 días en comer todo el alimento.
c. Proporcionalidad Lineal
Es una proporción que a medida que aumenta una de las magnitudes la otra lo hace proporcionalmente
Ej: Si al representar la gráfica (y) en función de (x) resulta una línea recta que interseca el (eje y) en la cual nunca va a pasar por el origen, ya que partimos de la siguiente formula:
y=yo+Kx
X 0 1 2 3 4 5 6
Y 5 16 30 40 52 66 78
De el grafico escogemos cualquier punto en la recta : (X1 ; Y1)
(2,5 ; 3,5)
Y el punto : (X2 ; Y2)
(5,5 ; 72)