Question

juan leyo la cuarta parte de las paguinas de un libro y al otro dia la tercera parte si a un le quedan 75 paguinas por leer cuantas ¿paguinas tiene el libro?

Answer 1

Hola! Tu problema se resuelve así:
El primer día leyó $\frac{1}{4}$, el segundo día leyó $\frac{1}{3}$ del libro. Juan ha leido $\frac{1}{4} + \frac{1}{3}$ = $\frac{7}{12}$ del total del libro; eso quiere decir que aún le faltan por leer $\frac{5}{12}$ del libro. Estos $\frac{5}{12}$ representan las 75 páginas que aún le quedan por leer; entonces:
Si $\frac{5}{12}$ son 75, $\frac{1}{12}$ serán $\frac{75}{5} = 15$, y los $\frac{12}{12}$ serán: 15 x 12 = 180 páginas, esta es tu respuesta.

Answer 2

Lo que vos queres hallar son las páginas del libro, le llamaremos "x" a este valor, que raro en matemáticas jeje. 

Si leyó la cuarta parte de esas páginas entonces nos quedaría x/4, la cuarta parte de x. 
Al otro día leyó la tercera parte, por lo tanto x/3. 
Y aún así, le quedan 75 páginas para leer. 

Tenemos: 

x/4 + x/3 + 75 = x ----> la cuarta parte que leyó el primer día, la tercera parte del segundo día, más las 75 páginas que le quedan por leer, todo eso igual a "x" que es el total de páginas que tiene el libro. 

Cuando tenemos denominadores distintos lo que se hace es hallar uno en común a todos, en este caso nos sirve el 12 ya que es multiplo de 4 y 3. Cuando multiplicamos en una fracción siempre lo hacemos arriba y abajo (numerador y denominador). 

3x/12 + 4x/12 + 900/12 = 12x/12 ----> lo que hice fue multiplicar todos los denominadores y numeradores por algún número de forma que me quede denominador 12. 

Ahora nos olvidamos del denominador: 

3x + 4x + 900 = 12x 

Ordenamos, x para un lado, números para otro: 

-5x + 900 = 0 
-5x = -900 
5x = 900 

Despejamos x: 

x= 900/5 

x=180 

El libro tiene 180 páginas.