Respuestas
Respuesta:
La fórmula explícita de una sucesión es f ( n ) = − 6 + 2 ( n − 1 ) f(n)=-6+2(n-1) f(n)=−6+2(n−1)f
Explicación paso a paso:
Respuesta:
El conjunto de varios números ordenados con base en una determinada regla.
constituye una serie numérica.
Por ejemplo: múltiplos de 3 menores de 30 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
Llamamos n a la posición que ocupa
n = 1 n = 5 n = 7 n = 9
Para descubrir la regla, patrón o generalización de una sucesión se tienen que calcular las diferencias que hay entre las cantidades, ésta se escribirá como el factor constante de la expresión, posteriormente se revisa si falta o sobra multiplicando en cualquiera de las posiciones de la secuencia, este número se escribe en la expresión como adición o sustracción.
Por ejemplo: 3, 8, 13, 18, 23, 28, ____ , _____ 3 8 13 18 23
28
a) Se observa el incremento de posición a posición +5 +5 +5 +5 +5
b) El incremento como ves es 5 por tanto, el factor 5n
es 5 que multiplica a la posición con “n”
c) Se prueba en cualquiera de las posiciones Si “n” es 1 entonces 5(1) = 5
d) Como en la primera posición hay 3 sobran 2 entonces el patrón será 5n – 2
e) Si se va a calcular otra posición que no esté si “n” es 25 entonces
5(25) – 2 = 125 – 2 = 123
en la secuencia se sustituye en el patrón dicho valor
Por ejemplo:
La generalización de la siguiente sucesión es:
5, 7, 9, 11, 13, …
2 2 2 2 Como observas el incremento es 2, por lo que el factor es 2
Si se multiplica el factor 2 por la primera posición, su producto es 2
Se observa que el primer número de la sucesión es 5 por tanto faltan 3 para llegar
a 5
La generalización es 2n + 3 Comprobamos con la primera posición si 2(1) +
3 = 2 + 3 = 5
Comprobamos con la tercera posición si 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9
Al coincidir los números de la sucesión es correcta la generalización obtenida.
Explicación paso a paso:
Espero que ayude :)