Question

CALCULAR LA LONGITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA CONOCIENDO UNO DE SUS ARCOS CUYA AMPLITUD ES IGUAL A 20° TIENE UNA LONGITUD DE 5.4 CM.

Answer 1

holaa 

 

tienes como datos los siguientes

 

L'= 5,4cm

amplitud= 20º

 

primero tenemos que pasar la amplitud de grados a radianes

 

$<var>20grados\cdot\frac{2\pi\ radianes}{360grados}=\frac{\pi}{9}radianes</var>$

 

sabemos que la longitud de una circunferencia es:

 

$<var>L=2\pi\cdot r</var>$

 

$<var>2\pi </var>$ seria la circunferencia completa

 

$<var>\frac{\pi}{9}</var>$ es el arco de 20º

 

usando nuestros datos iniciales obtenemos la siguiente ecuacion

 

$<var>L'=\frac{\pi}{9}\cdot r\\ 5,4=\frac{\pi}{9}\cdot r\\ r=15,47cm</var>$

 

una vez obtenido el radio del arco 

 

sustituyo el valor en la ecuacion:

 

$<var>L=2\pi\cdot r\\ L=2\pi\cdot15,47\\ L=97,20cm</var>$

 

solucion.

 

la longitud de la circunferencia es L=97,20cm

 

saludoss