1. ¿De cuántas formas diferentes el grifero puede dar el vuelto a Laura?
2. ¿Qué dato le agregarías a la situación significativa para que el grifero solo tenga una forma posible de dar el
vuelto a Laura? ¿Cuál sería la representación algebraica del nuevo dato?
Respuestas
Respuesta:
Espero te ayude
Explicación paso a paso:
Respuesta:
De la situación sabemos que:
- Venta total: 19 soles
- Laura pagó: 100 soles
- El grifero tiene: solo monedas de 2 y 5 soles
- El vuelto es: 81 soles
Explicación paso a paso:
Determinamos la ecuación que represente el
vuelto de Laura:
Asumimos que:
- La cantidad de monedas de 5 soles es x.
- La cantidad de monedas de 2 soles es y.
Entonces, la ecuación que representa el vuelto es: 5x + 2y = 81
Determinamos diferentes formas de dar el vuelto a
Laura:
Utilizamos la estrategia del ensayo y error. Probamos
ciertos valores para x e y.
5 x + 2 y = 81
5(1) + 2(38) = 81
5(3) + 2(33) = 81
5(5) + 2(28) = 81
5(7) + 2(23) = 81
5(9) + 2(18) = 81
5(11) + 2(13) = 81
5(13) + 2(8) = 81
5(15) + 2(3) = 81
El grifero puede dar el vuelto a Laura de 8 formas diferentes utilizando solo
monedas de 2 y 5 soles
¿Qué dato le agregarías a la situación para que el grifero solo tenga una forma posible de dar el vuelto a Laura?
¿Cuál sería la representación algebraica del nuevo dato?
Resolución
• Determinamos la cantidad total de monedas
utilizadas para cada forma posible:
5 x + 2 y = 81
5(1) + 2(38) = 81
5(3) + 2(33) = 81
5(5) + 2(28) = 81
5(7) + 2(23) = 81
5(9) + 2(18) = 81
5(11) + 2(13) = 81
5(13) + 2(8) = 81
5(15) + 2(3) = 81
Cantidad total de
monedas utilizadas
x + y = 39 monedas
x + y = 36 monedas
x + y = 33 monedas
x + y = 30 monedas
x + y = 27 monedas
x + y = 24 monedas
x + y = 21 monedas
x + y = 18 monedas
Determinamos el dato que se
agregaría a la situación:
Al observar la tabla, vemos
diferentes formas de dar vuelto
con diferente cantidad de
monedas. Por ello, se debe
agregar como dato la cantidad
total de monedas que debe
utilizar el grifero para dar el
vuelto.
Por ejemplo: La cantidad total de
monedas utilizadas por el grifero
es de 39.
Representamos
algebraicamente el nuevo
dato:
Como:
- La cantidad de monedas de 5
soles es x.
- La cantidad de monedas de 2
soles es y.
La cantidad total de monedas es:
x + y = 39.
Como dato se agregaría que el grifero da
vuelto con 39 monedas