Question

cuantos ceros se deben agregar a la derecha de 9 para que el resultado tenga 239 divisores compuestos

Answer 1

$N=9\times10^n$

$N=3^2\times2^n\times 5^n$

entonces el número de divisores de N es (2+1)(n+1)(n+1)
                                                    $3(n+1)^2$

Número de divisores compuestos, teniendo en cuenta que tenemos a 1,2,3,5 como divisores no compuesto, se tiene

$3(n+1)^2-4=239\\ 3(n+1)^2 = 243\\ (n+1)^2=81\\ n+1=9\\ n=8$

Hay que agregarle 8 ceros

Answer 2

Explicación paso a paso:

N=9×10

n

N=3^2\times2^n\times 5^nN=3

2

×2

n

×5

n

entonces el número de divisores de N es (2+1)(n+1)(n+1)

3(n+1)^23(n+1)

2

Número de divisores compuestos, teniendo en cuenta que tenemos a 1,2,3,5 como divisores no compuesto, se tiene

\begin{lgathered}3(n+1)^2-4=239\\ 3(n+1)^2 = 243\\ (n+1)^2=81\\ n+1=9\\ n=8\end{lgathered}

3(n+1)

2

−4=239

3(n+1)

2

=243

(n+1)

2

=81

n+1=9

n=8

Hay que agregarle 8 ceros