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Respuesta:
La progresión geométrica es una sucesión de números reales en la que el elemento siguiente se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.
Así, 5,15,45,135,405,...\ es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque cada elemento es el triple del anterior. Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la secuencia mediante la expresión del término general , siendo (an) , el término en cuestión, (a1) el primer término y r, la razón.
Explicación paso a paso:
En cualquier progresión aritmética de diferencia d la suma del primer y último término es igual a la del segundo y el penúltimo, a la del tercero y el antepenúltimo, y así sucesivamente. Es decir, la suma de dos términos equidistantes de los extremos es constante, siempre que (n-k)≥1.
Hallar la suma de los n primeros enteros positivos, corresponde a calcular la serie aritmética de los n términos de la progresión aritmética de diferencia d=1 y término inicial a1=1.
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