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En matemáticas 1+1 = 2. Pero esto no ocurre en muchas situaciones de la vida real. Lo mismo ocurre con la propiedad conmutativa de la suma (si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado) ¿es lo mismo mojarse el pelo y lavárselo con champú que lavárselo con champú y posteriormente mojárselo? Sergio Amat Plata, profesor del Departamento de Matemática Aplicada y Estadística de la Universidad Politécnica de Cartagena, nos redacta un artículo en el que incluye varios ejemplos cotidianos en los que utiliza una aritmética diferente. Un tema interesante para plantearselo a los alumnos y alumnas.
1. En una frutería podemos encontrar el kilo de peras a 1.5 euros y los dos kilos a 2 euros. Así, a + a no es igual a 2a.
2. Es más, podemos ir a un supermercado y leer “Compre uno y llévese otro de regalo” ( 2 ×1). Por lo tanto, a + a = a , lo cual sólo es posible en aritmética no diofantina.
3. Al mezclar una taza de cereales con una de leche el resultado es una taza con la mezcla, ya que, la leche es absorbida rápidamente por los cereales, así, 1 + 1 =1. Esta paradoja también ocurre al mezclar ciertos productos químicos.
4. Supongamos que deseamos realizar una llamada de teléfono en una cabina. Si una llamada local cuesta 20 céntimos de euros y disponemos de 35 céntimos, no tendríamos problemas en realizarla. Ahora bien, dado que la cabina sólo admite monedas de al menos 5 céntimos de euro, si tuviéramos los 35 céntimos en monedas de un céntimo no podríamos realizar la deseada llamada. En este submundo, sobre todo si se está solo, haciendo 1 + 1 +1 + … no llegaríamos nunca a 5 .
5. En física, existen valores finitos que son considerados como infinitos, este es el caso de la velocidad de la luz C . La teoría de la relatividad, afirma que es la velocidad mayor que puede alcanzar un cuerpo. Por lo tanto, dada una velocidad V tendremos que V + C = C.
6. En economía cantidades finitas tienen propiedades de objetos infinitos. Por ejemplo, si al precio de una casa le quitamos 30 euros, nos parecería que el precio es el mismo.
7. La aritmética utilizada por los ordenadores no puede ser clásica. En esta aritmética, cuando se ha de sumar una gran cantidad de números, y se quiere obtener un resultado aceptable, es mejor ir sumando en orden creciente, así, la propiedad asociativa no se verifica. Los errores de redondeo no aparecen en los cálculos teóricos, es decir, con la aritmética clásica.
8. Muchas de las variables físico-químicas no son aditivas: dos cuerpos a temperatura de 20º y 30º al mezclarse no tienen temperatura de 50º; lo mismo ocurre con el PH de la mezcla de dos disolución
Explicación paso a paso: