Question

Ayuda por favor llevo preguntando y nadie me responde!!!!!

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

1)  $(5^3*2^3)^{-2}$

lo podemos escribir como:

$(5*5*5*2*2*2)^{-2}$

al resolverlo nos da:

$1000^{-2}$

que lo podemos escribir como

$\frac{1}{1000^2}$

$\frac{1}{1.000.000}$

2)     $\frac{3^{2/3}*((3)^2)^{3/2}}{3^3}$

$\frac{3^{2/3}*(3)^{2*3/2}}{3^3}\\\frac{3^{2/3}*(3)^{6/2}}{3^3}\\\frac{3^{2/3}*3^{3}}{3^3}$

simplificando nos queda:

$3^{2/3}$

3)  

$\sqrt[7]{9^{14}}$

podemos expresarlo de la siguiente manera:

$\sqrt[7]{9^7*9^7}$

ahora podemos sacar de la raíz los dos términos quedando así:

$9*9$

$81$

4)  $\frac{1}{\sqrt{10^8} }$

se puede expresar de la siguiente manera:

$\frac{1}{\sqrt{(10^4)^2} }$

ahora lo podemos sacar de la raiz quedando:

$\frac{1}{10^4}$

$\frac{1}{10000}$

5)  $81^{3/4}$

esto es lo mismo que:

$(\sqrt[4]{81} )^3$

descomponiendo 81 tenemos:

$81=3*3*3*3\\81=3^4$

por tanto, la expresión queda:

$(\sqrt[4]{3^4} )^3$

sacamos el numero del radical y nos queda:

$(3 )^3$

al resolverlo nos queda:

$3^3=27$

6)    $\sqrt[3]{9261}$

para solucionarlo, vamos a descomponer el número en sus factores primos:

$9261|3\\3087|3\\1029|3\\0343|7\\0049|7\\0007|7\\0001|1$

así que el numero queda:

$9261=3*3*3*7*7*7\\9261=3^3*7^3$

reemplazando tenemos:

$\sqrt[3]{3^3*7^3}$

sacamos los términos de la raíz:

3*7

21

Answer 2

Respuesta:

Respuesta:

Explicación:

1) (5^3*2^3)^{-2}(5

3

∗2

3

)

−2

lo podemos escribir como:

(5*5*5*2*2*2)^{-2}(5∗5∗5∗2∗2∗2)

−2

al resolverlo nos da:

1000^{-2}1000

−2

que lo podemos escribir como

\frac{1}{1000^2}

1000

2

1

\frac{1}{1.000.000}

1.000.000

1

2) \frac{3^{2/3}*((3)^2)^{3/2}}{3^3}

3

3

3

2/3

∗((3)

2

)

3/2

\begin{gathered}\frac{3^{2/3}*(3)^{2*3/2}}{3^3}\\\frac{3^{2/3}*(3)^{6/2}}{3^3}\\\frac{3^{2/3}*3^{3}}{3^3}\end{gathered}

3

3

3

2/3

∗(3)

2∗3/2

3

3

3

2/3

∗(3)

6/2

3

3

3

2/3

∗3

3

simplificando nos queda:

3^{2/3}3

2/3

3)

\sqrt[7]{9^{14}}

7

9

14

podemos expresarlo de la siguiente manera:

\sqrt[7]{9^7*9^7}

7

9

7

∗9

7

ahora podemos sacar de la raíz los dos términos quedando así:

9*99∗9

8181

4) \frac{1}{\sqrt{10^8} }

10

8

1

se puede expresar de la siguiente manera:

\frac{1}{\sqrt{(10^4)^2} }

(10

4

)

2

1

ahora lo podemos sacar de la raiz quedando:

\frac{1}{10^4}

10

4

1

\frac{1}{10000}

10000

1

5) 81^{3/4}81

3/4

esto es lo mismo que:

(\sqrt[4]{81} )^3(

4

81

)

3

descomponiendo 81 tenemos:

\begin{gathered}81=3*3*3*3\\81=3^4\end{gathered}

81=3∗3∗3∗3

81=3

4

por tanto, la expresión queda:

(\sqrt[4]{3^4} )^3(

4

3

4

)

3

sacamos el numero del radical y nos queda:

(3 )^3(3)

3

al resolverlo nos queda:

3^3=273

3

=27

6) \sqrt[3]{9261}

3

9261

para solucionarlo, vamos a descomponer el número en sus factores primos:

\begin{gathered}9261|3\\3087|3\\1029|3\\0343|7\\0049|7\\0007|7\\0001|1\end{gathered}

9261∣3

3087∣3

1029∣3

0343∣7

0049∣7

0007∣7

0001∣1

así que el numero queda:

\begin{gathered}9261=3*3*3*7*7*7\\9261=3^3*7^3\end{gathered}

9261=3∗3∗3∗7∗7∗7

9261=3

3

∗7

3

reemplazando tenemos:

\sqrt[3]{3^3*7^3}

3

3

3

∗7

3

sacamos los términos de la raíz:

3*7

21

Explicación:

Espero que te ayude｡◕‿◕｡

Coronita plis ❤️