hay cuatro números enteros impares consecutivos el producto del segundo y el tercero es 10 unidades menor que el cuadrado del cuarto ¿cuales son los cuatro enteros?
Respuestas
sea : n un numero impar entonces los cuatro numeros enteros impares consecutivos son:
n, n+2 , n+4, n+6
dato
( n+2) ( n+4)= (n+6)^2-10 resolviendo
n=-3
reemplazando los numeros son -3,-1,1 y 3
primero definimos el número impar
2x - 1 = Número impar
el consecutivo impar (2x-1) + 2
entonces
((2x -1) + 2 ) * ((2x - 1) + 4) = ((2x - 1) + 6)² - 10
(2x + 1) * (2x + 3 ) = (2x + 5)² - 10
4x² + 6x + 2x + 3 = 4x² + 20x + 25 - 10
4x² + 8x + 3 - 4x² - 20x - 25 + 10 = 0 igualamos a cero
8x - 20x + 3 - 25 +10 = 0
- 12x - 12 = 0
x = 12 / - 12
x = - 1
entonces
Los números son
primero número - 3
segundo número - 1
tercer número 1
cuarto número 3
Verificamos
-1 * 1 = 3² - 10
- 1 = 9 - 10
-1 = - 1
espero que te sirva, salu2!!!!