Respuestas
Respuesta:
x=10
y=24
Explicación paso a paso:
1) Observamos:
-En este caso se puede apreciar 2 ecuaciones distintas con las mismas variables, lo que debemos hacer es reducirlas lo más posibles, para poder igualarlas.
2) Simplificamos:
-Sacando el mcm a los denominadores y multiplicando el resultado por los numeradores:
(3x/2)+(y/3)=23
(3x.3/2.3)+(2.y/3.2)=23
9x+2y=23.6
9x+2y=138... (1)
(x/5)+(y/8)=5
(x.8/5.8)+(y.5/8.5)=5
8x+5y=5.40
8x+5y=200... (2)
3) Igualamos:
-Para que la primera ecuación sea igual a la segunda, hay que sumarle 62:
9x+2y+62=8x+5y
x+62=3y
(para que sea un múltiplo de 3, x debe ser un número que, al ser sumado con 62, dé un número cuyas cifras dan un múltiplo de 3)
x puede ser:
1, 4, 7, 10, 13,..., pero también debe cumplir las igualdades:
Por ejemplo, si x es 1:
62+1=3y
63=3y
y=21
Ahora lo reemplazamos para ver si es o no los valores:
3/2+21/3≠23
Como vemos, solo uno va a cumplir con nuestra igualdad, así que buscando un número que sí cumpla:
Si x es 10:
10+62=3y
72=3y
y=24
3(10)/2+(24)/3=23
15+8=23
23=23
Si cumplen con nuestras exigencias, por lo que:
x=10
y=24