Question

la suma de un numero y su reciproco es igual a 5 veces el numero ¿cual es el numero?

Answer 1

si x es el numero tenemos que

 

x+1/x=5x   multiplicamos todo por x

 

x^2+1=5x^2

1=4x^2

x^2=1/4

x=raiz(1/4)=1/2

Answer 2

 

  Nuestro número será :         $<var> x</var>$

El recíproco de nuestro número es :  $<var> 1/x</var>$

 

Ahora hallemos "x" mediante la respectiva ecuación del ejercicio :

 

    $<var> x + (1/x) = 5x</var>$

  

  Operemos :

 

   $<var> x^2 + 1 = x*(5x)</var>$

   $<var> x^2 + 1 = 5x^2</var>$

    $<var> 1 = 5x^2 - x^2</var>$

           $<var> 1 = 4x^2</var>$

            $<var> 1/4 = x^2</var>$

Extraemos Raiz Cuadrada :

 

                   $<var> 1/2 = x</var>$

 

Rpta /   x = 1/2

 

Ojalá te sirva , Un SaLuDo  =)