3. ¿Qué conceptos se pueden relacionar? ¿Qué leyes o conceptos necesito entender para resolver la pregunta?
Respuestas
Resolver un problema no es sólo descubrir un procedimiento para llegar desde los "datos" a las "metas" del problema, conlleva el proceso de interpretar una situación matemáticamente, la cual por lo general supone varios ciclos iterativos de expresar, hacer pruebas y revisar interpretaciones matemáticas, y de ordenar, combinar, modificar, revisar o refinar conceptos matemáticos (Lesh y Zawojewski, 2007; Polya, 1970). Polya (1970), al describir este proceso, identificó cuatro fases por las que debe pasar la resolución de un problema: comprender el problema, diseñar un plan, poner en ejecución el plan y verificar la solución obtenida. No obstante, Schoenfeld (1992) señaló que las caracterizaciones de Polya no proporcionan el detalle suficiente para permitir al resolutor implementar aquellas estrategias con las que no esté familiarizado y recomienda que cada heurístico convencional derivado del trabajo de Polya sea descompuesto en una larga lista de estrategias más específicas.
Por otra parte, el planteamiento de problemas también ha sido identificado como un aspecto importante de la educación matemática y ha empezado a recibir una atención creciente en dicho ámbito. Para realizar una tarea en la que se pretende resolver un problema aplicando un "algoritmo estándar", los estudiantes necesitan entender qué algoritmos aplican y utilizar el procedimiento o conjunto de procedimientos para su resolución. En contraste, una tarea de planteamiento de problemas abiertos a distintas posibilidades seguramente no podrá ser resuelta siguiendo un "algoritmo estándar". Una tarea de planteamiento de un problema abierto puede no requerir la ejecución de un procedimiento conocido, sino una exploración de la situación a la que se referirá el problema y su solución. Los estudiantes no tienen una rutina que seguir cuando generan problemas a partir de unas condiciones dadas, sino que deben reflexionar sobre su manera de resolver problemas y considerar cómo podría modificarse, ampliarse y clarificarse de modo eficiente (Kontorovich y Koichu, 2009).