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Se puede pensar en una función continua en un punto si se puede dibujar su gráfica cerca del punto sin levantar el lápiz del papel. De la misma manera, se puede decir que una función es discontinua en un punto, si se debe levantar el lápiz del papel para obtener la gráfica de la función a ambos lados del punto indicado.
En la naturaleza y en nuestra vida diaria aparecen numerosos fenómenos que tienen un comportamiento continuo. Por ejemplo, el crecimiento de una planta es continuo, el desplazamiento de un vehículo o el volumen del agua que fluye de un recipiente. Pero también se presentan discontinuidades en muchas situaciones, como las corrientes eléctricas.
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