Question

halle la suma de dos numeros enteros cuyo MCM es 22400 y tales que el calculo de MCD mediante divisiones sucesivas se obtuvieron 2, 5 y 3 sucesivamente como cocientes

Answer 1

a y b son los dos números enteros

Haces tu tabla de mcd, te la dejo como imagen:

A partir de la tabla llegas a lo siguiente:
$d=mcd(a,b)\\ 3d=c \\ 5c+d=b \\ 2b+c=a \\ \\ 5(3d)+d=b=16d \\ 2(16d)+3d=a=35d \\ \\ mcd(a,b)\cdot mcm(a,b)=a\cdot b \\ d\cdot22400=35d\cdot16d \\ 22400d=560d^2 \\ 2240=56d \\ d=2240/56=40 \\ \boxed{d=40} \\ \\ a+b=16d+35d=51d=51\times40 =2040\\ \boxed{a+b=2040}$

Saludos!