Question

En una fabrica, las cajas de carton se hacen de dos modelos. para hacer una caja de modelo que se vende a 8 soles cada una, se gastan 2m de cinta adhesiva y 1m de rollo de carton coarrugado, y para hacer una caja de odelo que se vende a 6 soles cada una, se gasta 4m de cinta adhesiva y 0.5m del mismo carton.Si se cuenta con un rollo de cinta adhesiva de 400m y un rollo de carton de 65m.¿cuantas cajas de cada modelo deben hacerse para que el valor de la produccion sea maximo?

Answer 1

                          X                        Y
               modelo de  8     modelo de 6                 
cinta                   2 m                     4 m                400 m
carton                 1 rollo                 0.5 rollo            65 m

max = 8x + 6y

2x + 4y = 400
1x + 0.5 y = 65    multiplicando por -2
______________
2x + 4y = 400
-2x -  y  = -130
______________
       3y = 270
         y = 90
sustituyendo el valor de y
2x + 4(90) = 400
2x + 360 = 400
2x = 40
x = 20

deben hacerce 20 cajas del modelo de S/.8 y 90 cajas del modelo S/. 6
reemplazando en máx
8(20) + 6(90)
160 + 540 = 700 utilidad máxima