Question

Álgebra
Productos Notables eejercicio
Con procedimiento

Answer 1

Respuesta:

$\bold{P =1}$

Explicación paso a paso:

Si se sabe que:

$\bold{ \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c} = 0}$

Entonces se cumple (ver imagen)

$\bold{ { \sqrt[3]{a} }^{3} + { \sqrt[3]{b} }^{3} + { \sqrt[3]{c} }^{3} = 3 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{c} }$

$\boxed{\bold{ a + b + c= 3 \sqrt[3]{abc} }}$

Calcular el valor de:

$\bold{P = \frac{1}{abc} (\frac{a+b+c}{3} )^3}$

$\bold{P = \frac{1}{abc} (\frac{3 \sqrt[3]{abc} }{3} )^3}$

$\bold{P = \frac{1}{abc} ( \sqrt[3]{abc} )^3}$

$\bold{P = \frac{1}{abc} (abc)}$

$\bold{P = \frac{abc}{abc}}$

$\bold{P =1}$