Question

ayudenme a resolver esta operacion , hallar la suma de los 50 primeros multiplos de 12 no nulos

Answer 1

Los múltiplos de un número forman una progresión aritmética cuya diferencia es ese mismo número, porque cada múltiplo se puede calcualr sumando ese número al múltiplo anterior, es decir sumando ese número al término anterior de la progresión.

Si son múltiplos de 12, la diferencia es 12.

Para calcular la suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética se usa la siguiente ecuación: $S_{n}= \frac{( a_{1}+ a_{n})*n }{2}$

Si quiero sumar los primeros 50 términos tengo que saber a₁ y a₅₀.
Como me dice que son los primeros 50 múltiplos no nulos el primer término será 12×1 = 12 y el término 50 será 12×50 = 600

sustituyo los datos en la ecuación:

$S_{n}= \frac{12+ 600)*50 }{2}$

$S_{n}= \frac{612*50 }{2}$

$S_{n}= \frac{30.600}{2}$

$S_{n}= 15.300$

Solución:
La suma de los primeros 50 múltiplos de 12 no nulos es 15.300