Question

El promedio de las edades de 4 personas es 30, si ninguna de ellos es mayor de 35 años cuál será la mínima edad que uno de ellos puede tener?

Answer 1

La edad mínima que puede tener una de las personas es de 15 años.

Sabemos que el promedio es la suma total de las edades entre la cantidad de personas, por lo tanto:

$\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{4} = 30$

$x_1 + x_2 + x_3 + x_4= 30\cdot 4$

$x_1 + x_2 + x_3 + x_4= 120$

La edad mínima que puede tener una persona x₁ ocurre cuando el resto de las edades son máximas. Esto es:

$\overbrace{x_1}^{\text{m\'{i}nima}} + \underbrace{x_2 + x_3 + x_4}_{\text{m\'{a}ximas}}= 120$

$x_1 + 35 + 35 + 35 = 120$

$x_1 + 105 = 120$

$x_1 = 120-105$

$\boxed{x_1 = 15\text{ a\~nos}}$

R/ La edad mínima que puede tener una de las personas es de 15 años.