Question

Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida tres números enteros consecutivos.
Calcula los lados del triángulo

Answer 1

Respuesta:

los lados son 3,4,5

Explicación paso a paso:

lado= x           lado = x+1       Hipotenusa = x+2

por pitagoras

(x+2)² = (x+1)² + x²

x² + 4x + 4 = x² + 2x + 1 + x²

0 = 2x² - x² - 4x + 2x +1 - 4

0 = x² - 2x - 3

    x          -3

    x           1

donde:

x= 3     ∨  x= -1  

 usamos el valor positivo

entonces

x=3       x+1= 4        x+2 = 5

los lados son 3,4 y 5

Answer 2

Los lados del triángulo miden 3 unidades, 4 unidades y 5 unidades.

Si tenemos que los lados de un triángulo rectángulo son tres enteros consecutivos, entonces si el primero es "k", tenemos que los otros son son k  + 1 y k + 2 y el mayor es la hipotenusa, entonces usando pitágoras tenemos que:

(k + 2)² = (k + 1)² + k²

k² + 4k + 4 = k² + 2k + 1 + k2

k² + 4k + 4 = 2k² + 2k + 1

2k² + 2k + 1 - k² - 4k - 4 = 0

k² - 2k - 3 = 0

(k - 3)(k + 1) = 0

Como k es un número positivo entonces k = 3 unidades

Los otros dos lados miden 4 unidades y 5 unidades

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