2. Gabriela tiene 8 bolitas amarillas, 16 bolitas blancas, 16 rojas y 10 azules, con todas las bolitas quiere fabricar el mayor numero de collares iguales sin que sobre ninguna bolita.¿cuantos collares iguales puede hacer? ¿cuántas bolitas de cada color tendrá cada collar?
Respuestas
Bolitas amarillas: 8
Bolitas blancas: 16
Bolitas rojas: 16
Bolitas azules: 10
Es problema de máximo común divisor.
¿Cuantos collares iguales puede hacer? Se busca el mcd de 8, 16, 16, 10, y su resultado es el número de collares que se podrán realizar sin que sobre alguna bolita.
⭐El mcd se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.
8|2
4|2
2|2
1|
16|2
8 |2
4 |2
2 |2
1 |
10|2
5|5
1|
Factores primos de 8 = 2 × 2 × 2
Factores primos de 16 = 2 × 2 × 2 × 2
Factores primos de 10 = 2 × 5
M.C.D (8, 16, 16, 10) = 2
✔Se podrán hacer 2 collares iguales.
¿Que numero de bolitas de cada color tendran los collares? Se divide la cantidad de cada bolita entre el mcd (2)
8 ÷ 2 = 4 ⬅ Bolitas Amarillas.
16 ÷ 2 = 8 ⬅ Bolitas Blancas.
16 ÷ 2 = 8 ⬅ Bolitas Rojas.
10 ÷ 2 = 5 ⬅ Bolitas Azules.
Respuesta: Se harán 2 collares con 4 bolitas amarillas, 8 bolitas blancas, 8 bolitas rojas y 5 bolitas azules en cada collar.
Si contamos la cantidad de bolitas en total: 8 + 16 + 16 + 10 = 50
Y cada collar tendrá: 4 + 8 + 8 + 5 = 25 bolitas.
Y como son dos collares: 25 × 2 = 50 <--- Bolitas en total. No sobra ninguna.