Question

El interior de una antena satelital de TV es un disco con forma de parábola vertical que abre hacia arria y tiene 12 metros de diámetro y 2 metros de profundidad. Encuentre la distancia del centro del disco al foco que es el punto en donde se encuentra el receptor.

Answer 1

Hay 2.5 mts de distancia entre el centro y el foco

Para poder resolver este problema debemos ver la silueta de la antena

Si lo hacemos, tenemos una figura similiar a la mostrada en la imagen adjunta. Esta es una parábola que abre hacia arriba. Por lo que para poder resolver este ejercicio, necesitamos la ecuación canónica de la parábola, está es

x² = 4p*y

de la imagen vemos que cuando x = 6, y = 2, lo que indica que

6² = 4*p*2

36 = 8p

p = 4.5 m

Ahora bien, como el centro del disco se encuentra a 2 metros de altura, la distancia entre este y el foco es 4.5 - 2 = 2.5 m