necesito saber como puedo hacer el siguiente ejercicio: sin usar la calculadora, calcule el valor numerico de sen(870°) y de cos(1530°)
Respuestas
Buenas noches.
Para poder hacer esos ejercicios debes saberte los ángulos notables, es decir, los del primer cuadrante y reducir todo a dicho cuadrante.
Bien, primero que nada restas las vueltas completas que sean necesarias que no suman ni restan nada al valor de tus funciones. Una vuelta completa vale 360º por lo que:
- Sen(870º)
870º - 360º = 510º que aún no es menor que 360º por lo que restamos otra vez
510º - 360º = 150º, este es un -ángulo en el 2do cuadrante.
Cuando caes en este cuadrante hay una fórmula estandar que es:
Sen ( x ) = Sen (180º - y) = Sen ( y )
Es decir, descompones el número que te dio de tal manera que un número restado a 180º te de ese, en este caso es 30º, si a 180º le quitas 30º quedas en 150º el número que te dio.
Sen(150º) = Sen(180º - 30º) = Sen(30º) = 1/2 = 0,5
- Cos(1530º)
El mismo procedimiento aquí, no detallaré tanto. Restaré 360º varias veces hasta obtener un número menor a 360º.
Cos(1530º) = Cos(90º) = 0 (por valores de tabla)
Espero que hayas entendido y te sirva.