Question

El número de diagonales de un polígono es 35, ¿cuántos lados tiene ese polígono? ¿Cómo se llama?

Answer 1

Respuesta:

Decágono

Explicación paso a paso:

Tenemos que aplicar la siguiente fórmula:

$Diagonales=\frac{n(n-3)}{2}$

Donde:

$n=$ Número de lados del polígono.

Entonces reemplazamos:

$35=\frac{n(n-3)}{2}\\n(n-3)=35*2\\n(n-3)=70\\n^2-3n=70\\n^2-3n-70=0\\(n-10)(n+7)=0\\\\n-10=0\\n=10\\\\n+7=0\\n=-7$

Tenemos dos "soluciones" pero se toma el número positivo, ya que no existe un polígono con número de lados negativo.

Por lo tanto la respuesta sería 10

El Polígono se llama Decágono ( 10 LADOS )