Un grupo de amigos planea una excursión a la montaña. Llaman a un albergue para preguntar cuántas habitaciones hay. La persona que les atiende les dice que hay 70 camas disponibles repartidas en 29 habitaciones, y las habitaciones son dobles y triples. ¿Cuántas habitaciones hay de cada tipo? Por favorrrr
Respuestas
Respuesta:
El hotel tiene 17 habitaciones dobles y 12 habitaciones triples.
Explicación paso a paso:
Nos piden hallar cuantas habitaciones hay de casa tipo entonces llamaremos,
x = a la cantidad de habitaciones dobles
y = a la cantidad de habitaciones triples
Según el enunciado podemos decir algebraicamente que
x + y = 29
2x + 3y = 70
Tenemos ahora un sistema de ecuaciones con dos incógnitas
Primero despejaremos a la variable y en la primera ecuación,
x + y = 29
y = 29 -x
Luego tomamos la segunda ecuación y resolvemos por el método de sustitución
2x + 3y = 70
2x +3 (29 -x) = 70
2x + 87- 3x = 70
-x =- 17
x = 17
Conociendo el valor de x lo reemplazamos en la primera ecuación
x + y = 29
y = 29 -x
y = 29 - 17
y = 12
Verificación:
x + y = 29
17 + 12 = 29
2x + 3y = 70
2(17) + 3(12) = 70
34 + 36 = 70
El hotel tiene 17 habitaciones dobles y 12 habitaciones triples.