Question

Resolver la desigualdad-2/3x-9>0 (expresa la solución utilizando intervalos)

Answer 1

Respuesta:

Infinito cerrado por la derecha

$(x < - \frac{27}{2} |$

Explicación paso a paso:

Primero representamos la desigualdad:

$\frac{ - 2}{ \: \: \: 3} x - 9 > 0$

Posteriormente, tendremos que pasar el - 9 al lado contrario (la x, no se moverá del lado izquierdo), y obtenemos:

$\frac{ - 2}{ \: \: \: 3} x > 9$

El 9 al pasar al lado contrario cambia de signo, es decir, se invierte (+).

Después, debemos eliminar la fracción, lo cual se hará multiplicando toda la desigualdad por el denominador de la fracción:

$3 |( \frac{ - 2}{ \: \: \: 3} x) > 9 |$

Al hacer esto, obtenemos:

$- 2x > 27$

Finalmente, para eliminar el - 2(la x debe de quedar sola al final, en eso consiste resolver la desigualdad), debemos dividir toda la desigualdad entre - 2:

$\frac{ - 2x > 27}{ - 2} = x < - \frac {27}{2}$

Se invirtió el signo "mayor que"(>) , por el "menor que" (<), debido a que al dividir o multiplicar una desigualdad por un número negativo(-2), se invierte este signo.

Y el intervalo nos queda así:

(x<-27/2]

El cual se llama: Infinito cerrado por la derecha.

Espero te sirva de ayuda...