Question

Determinar el área lateral , total y volumen de un prisma cuya base es un triángulo equilátero de 4 cm de lado y 6 cm de alturas

Answer 1

El prisma que mencionas tendrá 3 rectángulos de 3 cm x 4 cm de lados

Área lateral + área de los 2 triángulos de arriba y abajo

Explicación paso a paso:

1. Calcular el área lateral

   3x ($12cm^{2}$) = $36cm^{2}$  área lateral

2. Calcular área total

   $36cm^{2}$ + 2x (4$\sqrt{3}$)$cm^{2}$

   (36+8$\sqrt3$)$cm^{2}$

    132$cm^{2}$

3. Volumen

    Área de la base x altura

    (4$\sqrt{3}$)$cm^{2}$ x 6 cm

     24$\sqrt{3}$$cm^{2}$

Answer 2

Respuesta:

A. lateral = 72 cm², A. total = (72 + 8 √3) cm²   y  V = 24√3 cm³

Explicación paso a paso:

A. lateral = perímetro x altura = 12x 6 = 72 cm²

A. total = A. lateral + 2 (A. base) = (72 + 8√3)  cm²

Para calcular el A. base hay que calcular el área de la base del triángulo equilátero, no tengo la altura, la obtengo por medio del teorema de Pitágoras: 4² = h² + 2²; h² = 16 -4 = 12; h = √12;  h=2√3.

A. base = 4x2√3/2 = 4√3 cm²

V = area base x altura = 4√3 x 6 = 24√3 cm³