Question

Si: 1331,,= 260,
Hallar "n
a) 5
b) 6
d)4
c)7
e) 8
Plisss respondan a mis preguntas

Answer 1

Respuesta:

No hay equivalencia entre los numerales , es decir 1331 no es equivalente a 260 en ninguna base de las propuestas  ( ni en otra )

Explicación paso a paso:

Podemos comprobarlo de dos maneras ,

1.-  convirtiendo 1331 a base 10 usando cada una de las bases

2.-  convirtiendo 260 a 1331 con alguna de las bases

Para la opción 1 multiplicamos cada numeral por la potencia respectiva y sumamos

a)  1 x 5⁰ = 1 x 1 = 1

   3 x 5¹ = 3 x 5 = 15

   3 x 5² = 3 x 25 = 75

   1 x 5³ = 1 x 125 = 125

125 + 75 + 15 + 1 = 216  ( en base 10 )

b)  1 x 6⁰ = 1 x 1 = 1

    3 x 6¹ = 3 x 6 = 18

   3 x 6² = 3 x 36 = 108

   1 x 6³ = 1 x 216 = 216

216 + 108 + 18 + 1 = 343

c)  1 x 4⁰ = 1 x 1 = 1

   3 x 4¹ = 3 x 4 = 12

   3 x 4² = 3 x 16 = 48

   1 x 4³ = 1 x 64 = 64

64 + 48 + 12 +1 = 125

d)  1 x 7⁰ = 1 x 1 = 1

   3 x 7¹ = 3 x 7 = 21

   3 x 7² = 3 x 49 = 147

   1 x 7³ = 1 x 343 = 343

343 + 147 + 21 + 1 = 512

e)  1 x 8⁰ = 1 x 1 = 1

   3 x 8¹ = 3 x 8 = 24

   3 x 8² = 3 x 64 = 192

   1 x 8³ = 1 x 512 = 512

512 + 192 + 24 + 1 = 729

Como puedes ver no hay ninguna base para el numeral 1331 que dé 260