Question

Con un compás de 12 cm de longitud hemos trazado una
circunferencia de 10 cm de radio, ¿qué ángulo, en radianes,
forman las ramas del compás?

Answer 1

Buenos días;
Vamos a ver que ángulo forman las ramas del compas; tenemos un triángulo en el que tenemos las dos ramas (12 cm cada una) forma un ángulo A; siendo el lado opuesto al ángulo A, el lado de 10 cm.
b=12 cm.
c=12 cm.
a=10 cm.
Teorema del coseno:
a²=b²+c²-2.b.c.cos A;
100 cm²=144 cm²+144 cm²-2.12cm.12 cm.cosA;
-188 cm²=-288 cm².Cos A;
cos A=-188 cm²/-288 cm²=0.65277...;
A= arc cos (188/288)=49,25º.

π radianes--------180º
x----------------------49,25º;

x=(49,25º.π radianes)/180º=0,86 radianes.

Sol: 0,86 radianes.

Un saludo.