Question

Bachillerato Matemáticas

Una compañía que produce relojes ha determinado que la producción de 80 unidades le cuesta $12 600, mientras que producir 130 le cuesta $15 850. Considera que la relación entre costo (C) y la cantidad producida (x) es lineal y el precio de venta de cada reloj es de $85 y halla lo que se pide en cada inciso. (Nota: ingreso = precio x cantidad, en tanto que utilidad = ingreso - costo total.) a) La ecuación de la función costo. b) La ecuación de la función ingreso. c) La ecuación de la función utilidad. d)La cantidad de relojes que deben de producirse y venderse para que la compañía se encuentre en su punto de equilibrio. e) La utilidad si se venden 300 relojes f) ¿Cuántos relojes debe producirse y venderse para que la utilidad sea de $4600?

Answer 1

Explicación paso a paso:

(80,12600)

(130,15850)

m=15850-12600/130-80= 3250/50=65

y-y1=m(x-x1)

y-12600=65(x-80)

y=65x-5200+12600

y=65x+7400

función costo = c(x)=65x+7400

funcion ingreso = i(x)=85x

función utilidad = i(x)-c(x) = 85x-(65x+7400)

=85x-65x-7400

=20x-7400

u(x) = 20x-7400

cantidad de relojes que deben venderse para el punto de equilibrio =

20x-7400 = 0

20x = 7400

x = 7400/20

x = 370

deben producirse y venderse 370 relojes para alcanzar el punto de equilibrio

utilidad si se venden 300 relojes

20(300)-7400

6000-7400

-1400

relojes que se deben producir para utilidad de 4600

20x-7400=4600

20x = 7400+4600

20x = 12000

x = 12000/20

x = 600

deben producirse 600 relojes para utilidad de 4600