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4
asumiré que la función es
![f(x)=x+\frac{3}{x-2} f(x)=x+\frac{3}{x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%2B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx-2%7D)
es fácil ver que
por lo tanto no es par
averigüemos su monotonía
![f'(x)=1-\frac{3}{(x-2)^2}=0\\
\frac{(x-2)^2-3}{(x-2)^2} = 0\\
\text{Entonces }x=2\pm\sqrt{3} f'(x)=1-\frac{3}{(x-2)^2}=0\\
\frac{(x-2)^2-3}{(x-2)^2} = 0\\
\text{Entonces }x=2\pm\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D1-%5Cfrac%7B3%7D%7B%28x-2%29%5E2%7D%3D0%5C%5C%0A%5Cfrac%7B%28x-2%29%5E2-3%7D%7B%28x-2%29%5E2%7D+%3D+0%5C%5C%0A%5Ctext%7BEntonces+%7Dx%3D2%5Cpm%5Csqrt%7B3%7D)
los puntos críticos son
![2+\sqrt{3} \, , 2-\sqrt{3} 2+\sqrt{3} \, , 2-\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2%2B%5Csqrt%7B3%7D+%5C%2C+%2C+2-%5Csqrt%7B3%7D)
si
entonces f ' (x)>0 (crece)
si
entonces f ' (x) <0 (decrece)
si
entonces f'(x) >0 (crece)
es fácil ver que
averigüemos su monotonía
los puntos críticos son
si
si
si
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