Question

porqué (-a)⁴ siempre es positivo para cualquier valor de a distinto de cero
ayuda por favor !! ​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Para todo número "a" negativo elevado a un exponente par, su resultado es siempre un número positivo

Vamos a comprobarlo:

Primero recordemos lo que es la potenciación:

${a}^{n} = a \times a \times a... \: a$

Lo multiplicamos n veces

Ahora porque (-a)^4 es positivo para todo a distinto de cero:

${a}^{4} = a \times \: a \times a \times a$

Como el exponente es positivo, no habrá problema ya que por ley de signos más por más es siempre más

Ahora:

$( - a {)}^{4} = ( - a) \times ( - a) \times ( - a) \times ( - a)$

Recuerda la ley de signos:

$- a \times - b = ab$

O mejor dicho menos por menos es más:

$( - a {)}^{4} = ( a {)}^{2} \times (a {)}^{2}$

$( - a {)}^{4} = {a}^{4}$

Esto solo se cumple si el exponente es número par, si este es impar el resultado es negativo:

$( - a {)}^{3} = ( - a) \times ( - a) \times ( - a)$

$( - a {)}^{3} = {a}^{2} \times ( - a)$

$( - a {)}^{3} = - {a}^{ 3}$

Saludoss

Answer 2

Respuesta:

porque todo número negativo elevado a un numero par, su resultado es siempre un número positivo

Explicación paso a paso: