Question

Determine el coseno del ángulo que forman dos vectores de igual magnitud, si su resultante vale la mitad de ellos.

Answer 1

Entre los tres vectores forman un triángulo isósceles con los lados iguales a la magnitud de los vectores y base igual a la mitad.

El ángulo buscado es el suplementario del que dará el teorema del coseno.

Sea R la magnitud de los vectores. Aplicamos el teorema del coseno.

(R/2)² = R² + R² - 2 R² cosФ; simplificamos R²²

1/4 = 2 - 2 cosФ

cosФ = (2 - 0,25) / 2 = 0,875

Es decir Ф ≅ 29°

El ángulo entre los vectores es 180 - 29 = 151°

Saludos.