Question

" numeros reales y irreales"
1 Si un numero tiene infinitas cifras decimales,¿Es irracional?
2 Los numeros reacionales ,¿cumplen la propiedad de densidad?¿y los irracionales?
3 ¿en que se diferencia los siguientes intervalos (-1;6) y [-1;6]?

Answer 1

Respuesta:

1. Solo si son no periodicas, es decir, no son el mismo numero decimas varias veces

2 en ambos si

3, en el primero no se toma al numero -1, ni al 6; en el segundo si se toma como parte del grupo a estos 2

Answer 2

Acotación: NO EXISTE LOS NÚMEROS IRREALES, ten cuidado con lo que te enseña tu profesor(a).

1. Este enunciado es FALSO, pues existen números con infinitas cifras, sin embargo son números racionales, ejemplo:

$3,44444...=3,\overline{4}=\dfrac{34-3}{9}=\dfrac{31}{9}$

2. Imagino que te refieres a los números RACIONALES, y no, no cumplen la propiedad de densidad, tampoco los irracionales, pues esta propiedad indica que siempre entre dos racionales hay un racional, lo cual es falso, porque puedes hallar un irracional, de similar manera, entre dos irracionales puedes hallar un racional, solo los REALES tienen esa propiedad.

3. La diferencia está en que (-1;6) no considera los extremos del intervalo, es decir, toma valores muy cercanos a (-1) y (6), pero no considera ambos números. Por otro lado, [-1;6] si considera los extremos.

Espero te sirva, saludos!