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Respuesta dada por: msanpedrojorgep9vtr3
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a + b + c = 0 \:  \:  \:  \:  \:  \: abc = 4

Si despejas las variables y tienes en cuenta algunas propiedades:

a + b =  - c

a + c =  - b

b + c =  - a

 {a}^{3}  +  {b}^{3}  +  {c}^{3}  = 3abc

(Esta ultima propiedad solo se cumple cuando la suma de tres numeros equivalen a 0)

P = ab(a + b) {}^{4}  + bc {(b + c)}^{4}  + ac {(a + c)}^{4}  \\ P = ab( - c) {}^{4}  + bc( - a) {}^{4}  + ac( - b) {}^{4}  \\ P = ab {c}^{4}  +  {a}^{4} bc + a {b}^{4} c \\ P = abc(a {}^{3}  + b {}^{3}  +  {c}^{3} ) \\ P = abc(3abc) \\ P = 4(3 \times 4) \\ P = 48

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