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Respuesta:
El lenguaje científico utiliza con frecuencia las gráficas porque de ellas se pueden deducir muchas características del fenómeno que estemos estudiando.
Uno de los aspectos importantes que analizamos sobre una gráfica es su pendiente. Así, nos interesa saber si la pendiente en un punto es positiva, cero o negativa, si siempre es la misma o va cambiando, etc.
La pendiente de la curva es diferente en cada punto pues la derivada no es constante y el ángulo de inclinación tampoco.
¿Qué determina la pendiente de una curva?
La pendiente de una curva en un punto nos da en realidad la pendiente de la recta tangente, y se calcula como la derivada de la curva evaluando en el punto
La pendiente de una recta es igual a la tangente del ángulo de inclinación que forma con la horizontal
¿Porque la pendiente de una curva no recta no es constante en cualquiera de sus puntos?
Esto se debe a que el ángulo de inclinación es diferente en cada punto, ya que si fuera igual se tratara de una recta y por lo tanto si el ángulo es diferente la tangente es diferente
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