Question

La suma de los siete primeros términos de una P. G de razón igual a 2 es 127. Construir esta progresión.

Answer 1

Respuesta:

1; 2; 4; 8; 16; 32; 64

Explicación paso a paso:

La fórmula de la suma de una PG es

$S_{n} = \frac{a.(1-r^{n}) }{1-r}$      donde a es el primer término y r la razón. Reemplazando

$S_{7} =\frac{a.(1-2^{7}) }{1-2}$    operando

$127=\frac{a.(-127)}{-1}$

-127 = a . (-127)

-127 : (-127) = a

1 = a

Ahora que tenemos el primer término escribimos la progresión

1; 2; 4; 8; 16; 32; 64      (multiplicando siempre por 2)