Las edades de 3 personas, están en
progresión aritmética creciente cuya suma
es 63; si la suma de sus cuadrados es 1935,
la edad del mayor es:

Respuestas

Respuesta dada por: Ashleyjovanna333
6

Respuesta:

La edad del mayor es:  27 años.

Explicación paso a paso:

La suma de los cuadrados es 1395...

a₁² +( a₁+d)² + (a₁+2d)² = 1395 ... sustituyendo: a₁ = 21 -d

(21-d)² +( 21 - d +d)² + (21 - d +2d)² = 1395

(21-d)² +( 21 )² + (21 + d)² = 1395

441 - 42d + d² + 441 + 441 + 42d +d² = 1395

2d² = 1395 - 1323

d² = 72 / 2

d= ±√36 ... La progresión es creciente, luego se toma el valor positivo.

d= +6  => DIFERENCIA DE EDAD ENTRE CADA PERSONA.

Se obtiene: a₁

a₁ = 21 -d

a₁ = 21 -6

a₁ = 15 años  => Edad de la primera persona.

Las edades son:

15, 21, 27

Se pide la edad del mayor: 27 AÑOS   =>  RESPUESTA.

Espero te sirva :)

Respuesta dada por: AlanSvin
0

Respuesta:

La edad del mayor es:  27 años.

Explicación paso a paso:

1            2          3

a₁        a₁+d     a₁+2d

La suma es 63

a₁ + a₁+d + a₁+2d = 63

3a₁ + 3d = 63   ... dividiendo entre 3 para simplificar.    

a₁ + d = 21 ... Despejando:  a₁

a₁ = 21 -d

La suma de los cuadrados es 1395

a₁² +( a₁+d)² + (a₁+2d)² = 1395 ... sustituyendo: a₁ = 21 -d

(21-d)² +( 21 - d +d)² + (21 - d +2d)² = 1395

(21-d)² +( 21 )² + (21 + d)² = 1395

441 - 42d + d² + 441 + 441 + 42d +d² = 1395

2d² = 1395 - 1323

d² = 72 / 2

d= ±√36 ... La progresión es creciente, luego, se toma el valor positivo.

d= +6  => DIFERENCIA DE EDAD ENTRE CADA PERSONA.

Se obtiene: a₁

a₁ = 21 -d

a₁ = 21 -6

a₁ = 15 años  => Edad de la primera persona.

Las edades son:

15, 21, 27

Se pide la edad del mayor: 27 AÑOS

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