Question

los lados de un triangulo miden x ; 3x y 12 cm. calcular el menor y mayor valor entero de x
A) 4 y 5
B) 3 y 6
C) 4 y 6
D) 3 y 7
E) 4 y 7

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Se aplica la desigualdad triangular

si a, b, c son los lados de un triángulo deben cumplir

c + b < a < c - b

a + c < b < a - c

a + b < c < a - b

Osea un lado cualquiera debe ser mayor que la diferencia y

menor que la suma de los otros dos.

Tomamos el lado 12 cm

3x - x < 12 < 3x + x

2x < 12 < 4x   cada término entre 2

x <  6  < 2x

separamos en dos desigualdades

x < 6     ;     6 < 2x

x < 6     ;     3 < x

lleva estas inecuaciones a una recta númerica

la solución es  x  ∈ <3 ; 6 >

El menor valor entero de x: 4

El mayor valor entero de x: 5