Question

Al tratar de empujar un cajón por una superficie horizontal de concreto, una persona tiene que elegir entre empujarlo hacia abajo con un ángulo de 30° o tirar de él hacia arriba con un ángulo de 30°. si el cajón tiene una masa de 50.0 kg y el coeficiente de fricción cinética entre éste y el concreto es 0.750, calcule la fuerza requerida para moverlo a través del concreto con una rapidez constante para ambas situaciones.​

Answer 1

La fuerza necesaria para que se mueva con velocidad constante es igual y opuesta que la fuerza de rozamiento.

Fr = u R, siendo R la reacción normal del plano sobre el cuerpo

a) 30° hacia arriba

F sen30° + R - m g = 0

R = m g - F sen30°

F = u R = u (m g - F sen30°)

F (1 + u sen30°) =  u m g

F = 0,750 . 50 kg . 9,80 m/s²) / (1 + 0,750 . 0,5) = 267 N

b) 30° hacia abajo.

R - F sen 30°  - m g = 0;

R = F sen30° + m g

F = u R = u (F sen30° + m g)

F (1 - u sen30°) = u m g

F = 0,75 . 50 N . 9,80 m/s² / (1 - 0,75 . sen30°) = 588 N

Saludos.