Question

cuantos multiplos de 7 hay entre 60 y 260?
60≤7K≤260= 8,....≤k≤37,....
ahora para saber cuantos numeros tomamos: como tenemos 8, decimales solo tomamos el que sigue 9 puesto esta mas cerca a K; y en el otro extremo tomamos 37 puesto que esta mas cerca a K; y resolvemos: 37-9+1= 29
¿por que es menos 9 y se le suma mas 1,por que agarro 8 y tomo el mas cercano a k ,y por que no  iso lo mismo con 37 y tomo 36 que esta mas cerca?

Answer 1

Mejor que con desigualdades, es el tratamiento a través de progresiones aritméticas.

El enésimo término de una progresión aritmética es.

an = a1 + r( n - 1); siendo an = 259, a1 = 61 y r = 7

La palabra "entre" excluye a los extremos, 260 y 60

259 = 61 + 7 (n - 1); debemos despejar n

n = (259 - 61) / 7 - 1 = 198 / 7 + 1 = 29,3; dado que n es un entero deberá ser 29

Por lo tanto hay 29 múltiplos de 7 entre 60 y 260.

Saludos Herminio